∵∠BAC=90°
∠DAE=180°（平角的定义）
∴∠DAB+∠CAE=90°
在△BAD中,∵BD⊥AN
∴∠BDA=90°（垂直的定义）
∴∠DAB+∠ABD=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠ABD=∠CAE（等量代换）
∵CE⊥AN
∴∠CEA=90°（垂直的定义）
∴∠BDA=∠CEA
在△ABD和△ACE中
∠ABD=∠CAE（已证）
∠BDA=∠CEA（已证）
AB=AC（已知）
∴△ABD≌△ACE（AAS)
∴BD=AE,CE=AD（全等三角形对应边相等）
∵DE=AE+AD
∴DE=BD+CE（等量代换）
自己打的啊~希望可以给分!