（1）
（2）直线MN必过
轴上的定点，证明略。
（1）设
，则
，
，所以点P的轨迹方程为
。
（2）设
，
所在直线方程为
，
联立
得
因为直线与椭圆有两个交点，所以
即
且
因为
，
所以
所以
或
当
时，MN直线过点K与题意不符；当
时，MN方程为
所以恒过定点（
，
即直线MN必过
轴上的定点。
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