Question

知道玄长 弓高 半径 求弧长

Answer 1

弦长、弓高和半径,三者知道两个就可以求出第三个,

不用三个都给出,要不然给的不一致就冲突了.

设弦长为b,弓高h,半径为R

由勾股定理,

R^2=(R-h)^2+(b/2)^2,

已知三者其中两个,解方程得到第三个.

先求圆心角α

α=2arcsin(b/2R)

注意求出来的α用弧度表示.如果是角度,要乘pi/180换算成弧度.

然后弧长=圆心角的弧度数乘以半径,即 l=αR.