题目少了些东西吧
是 A={ x | f(x) = x } ,B = { x | f ( f(x) ) = x }
显然 A是B的子集
f(x) = x 即 x² - x - a = 0
方程有解,Δ = 1+4a ≥ 0 ,a ≥ - 1/4
f( f(x) ) = x 即 (x² - a)² - a = x
x⁴ - 2ax² - x + a² - a = 0
A是B的子集,则左边必有因式 (x² - x - a)
因此方程可化为 (x² - x - a)( x² + x + 1 - a ) = 0
因为A=B
∴ x² + x + 1 - a = 0 没有实数根
Δ = 1 - 4(1-a) < 0
a < 3/4
∴a∈[ -1/4,3/4)