Question

【急】在△ABC中,CD是边AB的中线,且DC=二分之一AB,求证△ABC是直角三角形

Answer 1

D为AB中点

AD=BD=1/2AB

CD=1/2AB

AD=BD=CD

AD=CD

∠A=∠DCA

BD=CD

∠B=∠BCD

而∠A+∠B+∠DCA+∠BCD=180°

所以2∠A+2∠B=180°

∠A+∠B=90°

∠ACB=90°

所以△ABC是直角三角形