Question

（2014•河南模拟）已知数列{an}满足2an+1+an=0，a2=1，则数列{an}的前10项和S10为（　　）

Answer 1

解题思路：根据条件得到数列{a_n}是公比q=

−

1

2

的等比数列，利用等比数列的前n项公式即可得到结论．

由2a_n+1+a_n=0，得2a_n+1=-a_n，

则

an+1

an＝−

1

2，则数列{a_n}是公比q=−

1

2的等比数列，

∵a₂=1，

∴a₁=-2，

则数列{a_n}的前10项和S₁₀=

−2•[1−(−

1

2)10]

1−(−

1

2)=[4/3]（2^-10-1），

故选：C

点评：

本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题主要考查数列求和的计算，根据条件得到数列{an}是公比q=−12的等比数列是解决本题的关键．