Question

数学,几何,相似图形1.三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,AB=3√10,DB=3,则DC=( ).2.

Answer 1

因为AD⊥BC

AB=3√10,BD=3

所以：AD=√（AB^2-BD^2)=√（90-9）=9

在△ABD和△CAD中,

∠ABD＝∠ADC=90°

∵∠BAD+ ∠DAC＝∠DAC+∠ACB＝90°

∴∠BAD=∠ACB

∴△ABD∽△CAD

CD/AD=AD/BD

CD=AD^2/BD=9^2/3=27.