(2009•上海)如图所示的电路中,电源电压保持不变,滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样.

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  • 解题思路:(1)滑动变阻器和电阻串联在电路中,电压表Vl测R1的电压,根据欧姆定律可计算定值电阻R1的阻值.

    (2)电压表V2测滑动变阻器的电压,根据电功率公式可计算此时滑动变阻器R2消耗的电功率.

    (3)R1与R2串联,V1测量R1两端的电压,V2测量R2两端的电压,则由串联电路的规律可知电源电压;因滑动变阻器最大允许通过电流为1A,故电流表量程只能选0~0.6A,电压表量程有0~3V及0~15V两种,因为V1测定值电阻两端的电压,故V1及电流表应同时达最大值,故根据欧姆定律可求得R1可能的阻值;当滑动变阻器接入电阻最大时,此时电路中电流最小,此时电压表V2的示数最大,则电压表V2的也有两种可能值,根据计算可判断是否都能符合题意.

    (1)由欧姆定律可得:

    R1=

    U1

    I1=

    10V

    0.5A=20Ω

    (2)由功率公式可求得R2消耗的电功率:

    P2=U2I2=6V×0.5A=3W

    (3)由串联电路的规律可知,电源电压U=U1+U2=10V+6V=16V;

    当滑动变阻器接入电路电阻为0时,电路电流最大,为I=[U

    R1=

    16V/20Ω]=0.8A,

    根据题意,使电表示数达到最大值,所以电流表量程只有选0-0.6A;

    当电压表量程取0~3V时,由欧姆定律得:

    R=

    U1

    I=

    3V

    0.6A= 5Ω

    当电压表V1量程取0~15V时,

    R=

    U1‘

    I=

    15V

    0.6A=25Ω

    ①定值电阻为5Ω时,电流表、电压表V1,V2的量程分别为0~0.6A、0~3V、0~15V.

    当电压表V2示数最大时,电流表的示数最小,此时有:I1=

    U1

    R=

    16V−15V

    5Ω=0.2A

    ②定值电阻为25欧时,电流表、电压表V1的量程分别为0.6A、15V.

    电压表V2示数的最大值为:U2=

    U

    (R1+R2)×R2=

    16V

    100Ω+25Ω×100Ω=12.8V<15V

    所以,电压表V2的量程只能选3V.

    当电压表V2的示数最大时,电流表的示数最小,此时有:I2=

    U1

    R1=

    16V−3V

    25Ω=0.52A

    答:(1)R1的阻值为20Ω;(2)R2消耗的功率为3W; (3)符合条件的电阻为5Ω或25Ω,电路中的最小电流分别为0.2A和0.52A.

    点评:

    本题考点: 欧姆定律的应用;电功率的计算.

    考点点评: 做为压轴题本题难度较大,知识点上考查了欧姆定律及电表的使用,要求学生能熟练掌握以上内容;在能力上要求学生具有较高的分析问题能力,能根据题意进行分析讨论.