已知曲线C1的参数方程为x=4+5cost,y=5+5sint,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C

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  • (1)由题意可知 C1的普通方程为(x-4)²+(y-5)²=25

    即C1:x²+y²-8x-10y+16=0

    ∵x=ρcosθ,y=ρsinθ

    ∴C1的极坐标方程为ρ²-8ρcosθ-10ρsinθ+16=0

    (2)C2的普通方程为x²+y²-2y=0,则有

    x²+y²-8x-10y+16=0

    x²+y²-2y=0

    解得x=1,y=1或x=0,y=2

    ∴C1与C2的交点的极坐标分别为(√2,π/4),(2,π/2)

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