Question

如图,已知在平行四边形ABCD中,角B=60度,E、F分别是AB、CD的中点,AB=2AD,求证：AC=根号3 EF

Answer 1

因为ABCD是平行四边形

所以AD=BC=1/2AB

连接CE,由于∠B=60

所以△BCE等边三角形

因为CE=AE,∠BEC=60

所以∠EAC=∠ECA=30

即∠BCA=90

RT△ABC是一个角为30°的直角三角形

所以根号3EF=根号3BC=AC