Question

一道动量题mA=mB=200g的A和B两个木块,紧靠在一起,静止于光滑水平面上,一质量m=20g的子弹,以v0=700m

Answer 1

抱欠,上次计算错误.设子弹在两模块中所受的平均阻力分别为Fa和Fb,阻力所做的功就等于子弹的动能损失,但这部分能量在两模块中转化为热能的比例是不等的,因为两次穿透的情况不同.又由于要考虑热能,所以机械能不再守恒,而利用“子弹在木块A和B重创性克服的阻力所做的功相等”可得每次穿过木块后子弹的能量损失,计算此时子弹的速度,再由动量守恒可求得木块的速度.由题意不难知道子弹总的能量损失和动量损失分别为4.8×10^3J和12kgm/s,设A、B的末速度分别为Va和Vb,穿过A时能量损失为2400J,子弹动能变为2500J,设子弹刚穿A时的速度为V1,它的质量M=0.02kg,可由1/2MV^2=2500算得速度V1=500m/s.这时两木块的速度均为Va,根据动量守恒定理得：（Ma+Mb)Va+MV1=MV0,解得Va=10m/s.子弹末速度设为V2=100m/s,最后穿过A时的动量守恒方程为：MbVb+MV2=MV1+MbVa,解得Vb=50m/s.经检验,两木块的动量和等于子弹的动量损失12kgm/s.