1）因为D是圆弧AC的中点,所以AC垂直于DO；
因为AB是直径,且C是圆上一点,所以三角形ACB是直角三角形,角ACB=90°,所以AC垂直于BC；
所以DO//BC；
因为DE垂直于BC,所以DE垂直于DO,所以EF是圆的切线.
2）tanB=EF:BE=(根号7)/3,BE=6,所以EF=2根号7；
所以BF=根号(BE^2+EF^2)=根号64=8
设圆的半径=r,所以有DO=AO=BO=r
根据三角形相似原理,有DO:BE=FO:OB
其中FO=BF-BO
即r:6= 8-r:r
解得 r= 根号57 -3 (负数解r=-根号57 -3舍去)