解题思路:在解此题时要把x+[1/x]看成一个整体,然后用因式分解法进行解答.
∵x2+[1
x2+x+
1/x]=0
∴(x+
1
x)2−2+x+
1
x=0
∴[(x+[1/x])+2][(x+[1/x])-1]=0
∴x+[1/x]=1或-2.
∵x+[1/x]=1无解,
∴x+[1/x]=-2.
故选D.
点评:
本题考点: 换元法解一元二次方程;解一元二次方程-因式分解法.
考点点评: 此题主要是把x+[1/x]当成一个整体来解决,难易程度适中.
解题思路:在解此题时要把x+[1/x]看成一个整体,然后用因式分解法进行解答.
∵x2+[1
x2+x+
1/x]=0
∴(x+
1
x)2−2+x+
1
x=0
∴[(x+[1/x])+2][(x+[1/x])-1]=0
∴x+[1/x]=1或-2.
∵x+[1/x]=1无解,
∴x+[1/x]=-2.
故选D.
点评:
本题考点: 换元法解一元二次方程;解一元二次方程-因式分解法.
考点点评: 此题主要是把x+[1/x]当成一个整体来解决,难易程度适中.