已知抛物线的顶点坐标是(1,-8),且过点(3,0).

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  • 解题思路:(1)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)通过配方,将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式,可确定其顶点坐标为(h,k);

    (2)根据第二象限点的特点是(-,+),进而得出答案即可.

    (1)设抛物线的解析式为:

    y=a(x-1)2-8,

    把x=3,y=0代入得:

    4a-8=0,

    a=2,

    ∴y=2(x-1)2-8;

    (2)如先向左平移3个单位,再向上平移10个单位.

    得到的二次函数解析式为y=2(x-1+3)2-8+10=2(x+2)2+2,

    即y=2x2+8x+12.

    点评:

    本题考点: 待定系数法求二次函数解析式;二次函数图象与几何变换.

    考点点评: 此题考查了抛物线顶点及平移的有关知识,利用平移知识得出函数解析式是解题关键.