如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=[1/3]AB=[1/4]CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求

1个回答

  • 解题思路:先设BD=xcm,由题意得AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm,再根据中点的定义,用含x的式子表示出AE和CF,再根据EF=AC-AE-CF=2.5x,且E、F之间距离是10cm,所以2.5x=10,解方程求得x的值,即可求AB,CD的长.

    设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm.

    ∵点E、点F分别为AB、CD的中点,∴AE=[1/2]AB=1.5xcm,CF=[1/2]CD=2xcm.

    ∴EF=AC-AE-CF=6x-1.5x-2x=2.5xcm.∵EF=10cm,∴2.5x=10,解得:x=4.

    ∴AB=12cm,CD=16cm.

    点评:

    本题考点: 两点间的距离.

    考点点评: 本题主要考查了两点间的距离和中点的定义,注意运用数形结合思想和方程思想.