1……这里有一种解法,供参考：
设椭圆半焦距c,设P（X0,Y0）
由焦半径知识,有|PF1|=ex0+a,|PF2|=a-ex0.(前提是,F1,F2为其左右焦点.）
对三角形PF1F2利用余弦定理,有（2c)^2=(ex0+a)^2+(a-ex0)^2-2(ex0+a)(a-ex0)*cos60,
将其整理,有e^2(4-3x0^2)=1
接下来,利用P在椭圆上的有界性,即x0范围[-a,a].
代入分离e,同时注意e范围（0,1）即可获解.
还可以用三角函数的方法做.
2……利用椭圆内焦点三角形面积公式S=b^2*tan(∠F1PF2/2）即可求出.