Question

关于x的一元二次方程（k-4）x 2 -2x-1=0．

Answer 1

（1）∵一元二次方程（k-4）x ²-2x-1=0有两个不相等的实数根，

∴△=b ²-4ac=（-2） ²-4（k-4）×（-1）＞0，

∴解得：k＞3，

∵k-4≠0，

∴k≠4，

∴k＞3且k≠4；

（2）若方程没有实数根，则△=b ²-4ac＜0，

即：4k-12＜0，

解得：k＜3，

∴当k取1或2时的正整数时方程没有实数根．