半径为9的半球里面放一个圆柱体,圆柱体体积最大时高 - 知识问答

半径为9的半球里面放一个圆柱体,圆柱体体积最大时高多少,半径多少

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球半径的R=9 圆柱的底面半径为r 高度为h
则： r²+h²=R²=9²=81
设Y=3.14 ·r²·h=3.14·h（81-h²）
求最大值Y时 r的解
令 Y′=3.14（81-3h²）=0 解得：
h=3√3 r=3√6
∴Y=3.14·54·3√3=881.03376
r=7.347144

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