(2014•金平区模拟)如图,点D在等边△ABC的BC边上,△ADE为等边三角形,DE与AC交于点F.

1个回答

  • 解题思路:(1)利用等边三角形的性质以及相似三角形的判定方法两角对应相等的两三角形相似得出即可;

    (2)利用对顶角的性质以及相似三角形的性质进而判断得出即可.

    (1)证明:∵△ABC,△ADE为等边三角形,∴∠B=∠C=∠3=60°,∴∠1+∠2=∠DFC+∠2,∴∠1=∠DFC,∴△ABD∽△DCF;(2)∵∠C=∠E,∠AFE=∠DFC,∴△AEF∽△DCF,∴△ABD∽△AEF,故除了△ABD∽△DCF外,图中相似...

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定.

    考点点评: 此题主要考查了相似三角形的判定方法以及等边三角形的性质等知识,得出对应角关系是解题关键.