用不同的方法解二元一次方程组:{4(x+y)-5(x-y)=3 ①,2(x+y)+10(x-y)=39

1个回答

  • 将方程①化简:-x+9y=3 ③

    ②化简:12x-8y=39 ④

    方法一:

    由方程③,x=9y-3,代入④,得

    12(9y-3)-8y=39

    可得:y=0.75,再代入x=9y-3,得x=3.75

    方法二:

    方程③*12+④,可以消去x,得100y=75,可得y=0.75,代入③可求出x=3,.75

    方程三:将x+y和x-y看成整体,令A=x+y,B=x-y,那么方程①和②变为:

    4A-5B=3 ⑤

    2A+10B=39 ⑥

    方程⑥*2-⑤可以消去A,得25B=75,B=3,那么A=4.5,因此

    x+y=4.5

    x-y=3

    可以得出x=3.75,y=0.75

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