解题思路：解法一：（几何法）（I）连接AC，AC交BD于点G，连接EG，由三角形中位线定理，可得EG∥PA，由线面平行的判定定理可得：PA∥平面BDE；
（II）由已知中底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，点F在PB上，我们可得DE⊥PB，再由EF⊥PB结合线面垂直的判定定理即可得到答案．
（III）由（II）中结论，可得PB⊥FD．结合EF⊥PB，由二面的定义可得∠EFD就是二面角C-PB-D的平面角，解三角形EFD即可得到答案．
解法二：（向量法）（I）以点D为坐标原点，DA、DC、DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，连接AC，AC交BD于点G，连接EG．分别求出PA，EG的方向向量，易判断PA与EG平行，进而由线面平行的判定定理得到答案．
（II）分别求出DE与PB的方向向量，由它们的数量积为0，易得DE⊥PB，再由EF⊥PB结合线面垂直的判定定理即可得到答案．
（III）由（II）中结论，可得PB⊥FD．结合EF⊥PB，由二面的定义可得∠EFD就是二面角C-PB-D的平面角，设点F的坐标为（x，y，z），由PF∥PB，DF⊥PB，构造方程求出点F的坐标，进而求出FD，FE的方向向量，代入向量夹角公式，即可求出二面角C-PB-D的平面角的大小．
解法一：
（I）证明
如图，连接AC，AC交BD于点G，连接EG．∵底面ABCD是正方形，∴G为AC的中点．
又E为PC的中点，∴EG∥PA．∵EG⊂平面EDB，PA⊄平面EDB，∴PA∥平面EDB…（4分）
（II）证明：∵PD⊥底面ABCD，∴PD⊥DB，PD⊥DC，
又∵BC⊥DC，PD∩DC=D，∴BC⊥平面PDC．∴PC是PB在平面PDC内的射影．
∵PD⊥DC，PD=DC，点E是PC的中点，∴DE⊥PC．
由三垂线定理知，DE⊥PB．
∵DE⊥PB，EF⊥PB，DE∩EF=E，∴PB⊥平面EFD．…（8分）
（III）
∵PB⊥平面EFD，∴PB⊥FD．又∵EF⊥PB，FD∩EF=F，∴∠EFD就是二面角C-PB-D的平面角．…（10分）
∵PD=DC=BC=2，∴PC=DB=2
2，DE=[1/2]PC=
2
∵PD⊥DB，
∴PB=
PD2+DB2=2
3
DF=[PD•DB/PB]=
2
6
3
由（II）知：DE⊥PC，DE⊥PB，PC∩PB=P，∴DE⊥平面PBC．
∵EF⊂平面PBC，∴DE⊥EF．
在Rt△DEF中，sin∠EFD=[DE/DF]=
3
2
∴∠EFD=60°．
故所求二面角C-PB-D的大小为60°．…（12分）
解法二：
如图，以点D为坐标原点，DA、DC、DP所在直
点评：
本题考点： 用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定；二面角的平面角及求法．
考点点评： 本题考查的知识点是用空间向量求平面间的夹角，直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定，二面角的平面角及求法，其中几何法的关键是熟练掌握空间直线与平面位置关系的定义、判定、性质及几何特征，建立良好的空间想像能力，几何法的关键是建立适当的空间坐标系，将空间线面关系及线面夹角问题转化为向量夹角问题．