已知向量OP=（cosx,sinx）,OQ=(-2

已知向量OP=（cosx,sinx）,OQ=(-2√3sinx,2sinx),定义函数f(x)=OP*OQ

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f(x)= =-2√3sinx*cosx+2sinx*sinx=-√3sin2x+1-cos2x=-2sin(2x+兀/6)+1 1)最小正周期是兀 2）单调区间（k兀-兀/3,k兀+兀/6) 减函数（k兀+兀/6,k兀+2兀/3）增函数 3）最大值是3,最小值是-1 4）垂直f(x)=0 sin(2x+兀/6)=1/2 2x+兀/6=2k兀+兀/6或(2k+1)兀-兀/6 x=k兀或k兀+兀/3 x=0或兀/3 5）f(a+兀/6)=-2sin(2a+兀/2)+1=3/5 sin(2a+兀/2)=1/5 cos2a=1/5 2sin^2a=1-cos2a sin^2a=2/5 sina=根号10/5或-根号10/5