Question

平行四边形abcd的对角线ac.bd交于点o,e,f在ac上,g,h在bd上,af=ce,bh=gd,求证：gf平行于h

Answer 1

证明：如图所示,

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴OA=OC,OB=OD,

又∵AF=CE,BH=DG,

∴AF-OA=CE-OC,

BH-OB=DG-OD,

∴OF=OE,OG=OH,

∴四边形EGFH是平行四边形,

∴GF∥HE．