f'(x)=f(x)
f'(x)/f(x)=1
(ln|f(x)|)'=1
两边积分:ln|f(x)|=x+C
令x=0得:0=0+C,C=0
所以ln|f(x)|=x
f(x)=±e^x
而f(0)=1
所以f(x)=e^x