Question

二次函数f(x)=x2-2px+p-1的最小值为g(x),求g(x)在p∈[0,2]的最值

Answer 1

f(x)=(x-p)^2-p^2+p-1的最小值为-p^2+p-1

g(x)=-x^2+x-1=-（x-1/2)^2-3/4

则g（x）的对称轴为x=1/2

g(x)在【0,2】的最大值为-3/4

最小值为g（2）=-3