Question

已知：x的三次方＋kx的平方－x＋3分解后有一个因式为x－1（1）求k（2）将此多项式分解

Answer 1

x³-kx²-x+3

=(x-1)(ax²+bx+c)

=ax³+(b-a)x²+(c-b)x-c

a=1

-c=3 c=-3

c-b=-1 b=c+1=-2

b-a=k=-2-1=-3

所以 k=-3

x³+-3x²-x+3

=(x-1)(x²-2x-3)

=(x-1)(x-3)(x+1)