Question

等比数列问题,请速回答,已知命题P:设数列{an}是等差数列,若存在正整数r,s（r≠s),使ar=as,则数列{an}

Answer 1

设数列{an}是等差数列,

设公差为d,则 ar=a1+(r-1)d,as=a1+(s-1)d

ar=as,即 a1+(r-1)d=a1+(s-1)d

(r-s)d=0

因 r≠s,故d=0

即 an=a1是常数列

（2）设数列{bn}是等比数列,若存在正整数r,s（r≠s),使br=bs,则数列{bn}是常数列

这是一个假命题.

如 bn=(-1)^n

b1=b3=b5=.; b2=b4=.

但 bn 不是常数列