Question

30min内回答双倍在三角形ABC中,A=120度,a=7（1）若b+c=8,求b,c（2）求三角形ABC面积的最大值

Answer 1

(1)a^2=b^2+c^2-2bccosA

49=b^2+c^2+bc

49=(b+c)^2-bc

bc=15

联立bc=15,b+c=8,

解得b=3,c=5或b=5,c=3

(2)49=b^2+c^2+bc≥3bc

所以bc≤49/3

三角形ABC面积等于1/2*bcsinA

所以面积的最大值为49√3/12