Question

已知向量a={1,1,0},向量b={1,1,1}且向量|c|=3,求向量c,使以向量a,向量b,向量c为棱的平行六边体

Answer 1

要使体积最大，则 c 垂直于 a、b 所在平面，

因此 c // a×b ，

由于 n=a×b=（1，-1，0），且 |c|=3 ，

所以 c= ±3n/|n|=±(3/√2，-3/√2，0)=±（3√2/2，-3√2/2，0）。