Question

求矩阵的特征值和特征向量时,是否可以先通过初等行变换,或者是列变换,再求解

Answer 1

虽然进行初等变换行列式的值保持不变 但是由于你初等变换以后还要减去 一个单位阵的倍数 所以实际上计算结果是不定的.

但是如果你做列变换的同时对应做了相应的行变换就可以了.

因为这样做后两个矩阵相似 特征值是一样的.

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对称的作

比如我把一个矩阵的第一行加到第二行,那么再把这个矩阵的第一列加到第二列就行了.