如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,已知反比例函数y= (k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点

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  • (1)∵A(2,m),∴OB=2AB=m

    ∴S △AOB=

    OB·AB=

    ×2×m=

    ,∴m=

    ∴点A的坐标为(2,

    ),把A(2,

    )代入y=

    ,得

    =

    ∴k=1;

    (2)∵当x=1时,y=1;当x=3时,y=

    又∵反比例函数y=

    在x>0时,y随x的增大而减小;

    ∴当1≤x≤3时,y的取值范围为

    ≤y≤1;

    (3)由图象可得,线段PQ长度的最小值为