解题思路：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，再利用三角形周长的定义得△BCD的周长=BC+BD+DC=BC+DA+DC=BC+CA，然后把AC=17，BC=16代入计算即可．
∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴△BCD的周长=BC+BD+DC=BC+DA+DC=BC+CA，
而AC=17，BC=16，
∴△BCD的周长=BC+CA=16+17=33．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．