一射手对靶射击,直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6,现有4颗子弹,命中后的剩余子弹数目的均值为(  )

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  • 解题思路:由题意可得,命中后的剩余子弹数目可能为3、2、1、0,分别求得命中后的剩余子弹数目可能为3、2、1、0的概率,再用每种情况下子弹数乘以对应的概率,

    相加即得所求.

    由题意可得,命中后的剩余子弹数目可能为3、2、1、0,

    命中后的剩余子弹数目为3的概率等于 0.6,

    命中后的剩余子弹数目为2的概率等于(1-0.6)×0.6=0.24,

    命中后的剩余子弹数目为1的概率等于(1-0.6)(1-0.6)×0.6=0.096,

    命中后的剩余子弹数目为0的概率等于(1-0.6)(1-0.6)×(1-0.6)=0.064,

    故命中后的剩余子弹数目的均值为 3×0.6+2×0.24+1×0.96+0×0.064=2.376,

    故选 A.

    点评:

    本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式.

    考点点评: 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.