解题思路：根据BC×BO=k，BP×BO=8，得出BC=[k/8]BP，再利用AO×AD=k，AO×AP=8，得出AD=[k/8]AP，进而求出[1/2]×（1-[k/8]）PB×（1-[k/8]）PA=[1/2×CP×DP=1，即可得出答案．
∵点P为双曲线y＝
8
x(x＞0)上一点，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，PA、PB分别交双曲线y＝
k
x(x＞0)于C、D，
∴PB×PA=8，
∵BC×BO=k，BP×BO=8，
∴BC=[k/8]BP，
∵AO×AD=k，AO×AP=8，
∴AD=[k/8]AP，
∴S△PCD=[1/2×CP×DP=
1
2]×（1-[k/8]）PB×（1-[k/8]）PA=1，
即是[1/2]×（1-[k/8]）×（1-[k/8]）×8=1，
解得：k=4或12，
又k＜8，
∴k=4．
故答案为：4．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，根据已知得出S△PCD=12×CP×DP=12]×（1-[k/8]）PB×（1-[k/8]）PA=1是解决问题的关键．