Question

如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE//BC.求证：（1）EF=CD；（2）EF//CD.

Answer 1

证明：（1）∵AE∥BC,

∴∠A=∠B．

又AD=BF,

∴AF=AD+DF=BF+FD=BD．

又AE=BC,

∴△AEF≌△BCD．

∴EF=CD

（2）∵△AEF≌△BCD,

∴∠EFA=∠CDB．

∴EF∥CD．