解题思路：（1）由OD⊥AC，∠D=∠BFC与圆周角定理，易求得∠EAD+∠BAC=90°，即可证得AD是⊙O的切线；
（2）由CF∥AB，易证得
AF
=
CF
=
BC
，继而求得答案．
（1）证明：∵OD⊥AC，
∴∠AED=90°，
∴∠EAD+∠D=90°，
∵∠D=∠BFC，∠BFC=∠BAC，
∴∠BAC=∠D，
∴∠EAD+∠BAC=90°，
即OA⊥AD，
∴AD是⊙O的切线；
（2）∵CF∥AB，
∴∠BFC=∠B，
∴
BC=
AF，
∵OD⊥AC，
∴
AF=
CF，
∴
AF=
CF=
BC，
∴∠AOF=[1/3]×180°=60°，
∴∠D=∠ABF=[1/2]∠AOF=30°．
点评：
本题考点： 切线的判定．
考点点评： 此题考查了切线的判定以及圆周角定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．