解题思路：把三种颜色看做三个抽屉，考虑最差情况：其中一个抽屉20只全部摸出，则此时再任意摸出2只，最差情况是剩下的两个抽屉各摸出一只，则再次摸出1只，无论放到哪个抽屉，都能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子．
根据题干分析可得：20+2+1=23（只），
答：至少摸出23只才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子．
故答案为：23．
点评：
本题考点： 抽屉原理．
考点点评： 此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用，要注意考虑最差情况．
一个布袋里有红色、黄色、黑色袜子各20只．最少要拿______只袜子才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子．
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