解题思路:三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长,就是球的直径,然后求球的表面积.
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:
12+22+32=
14
∴球的直径是
14,球的半径为
14
2,
∴球的表面积:4π×(
14
2)2=14π.
故答案为:14π.
点评:
本题考点: 球的体积和表面积.
考点点评: 本题考查球的表面积,几何体的外接球,考查空间想象能力,棱锥的外接球就是正方体的外接球是解题关键.