Question

在△ABC中,AD是BC边上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,sinB=4/5,tan∠EDC的值

Answer 1

因为sinB=4/5=AD/AB=12/AB所以AB=15

在RT三角形ABD中：BD方+AD方=AB方,15方-12方=BD方,BD=9

因为BC=14,所以DC=BC-BD=14-9=5.

作EK垂直于BC于K.则∠EKD=∠EKC=90°.

∵AD是高∴∠ADC=90°.∵E为AC上中点∴DE=1/2AC=EC.∴∠EDC=∠C.

∴△ADC∽△EKD(AA)∴tanEDC=EK/DK=tanECD=AD/DC=12÷5=12/5.

∴tanEDC值为12/5.

还有一种情况是在钝角三角中,BC是钝角的一边.可是,钝角三角函数不会.