解题思路：设∠COD=x，则∠AOD可表示为60°-x，于是∠AOB=90°+60°-x=150°-x，再根据∠AOB是∠DOC的3倍得到150°-x=3x，解得x=37.5°，然后计算3x即可．
设∠COD=x，
∵∠AOC=60°，∠BOD=90°，
∴∠AOD=60°-x，
∴∠AOB=90°+60°-x=150°-x，
∵∠AOB是∠DOC的3倍，
∴150°-x=3x，解得x=37.5°，
∴∠AOB=3×37.5°=112.5°．
点评：
本题考点： 角的计算．
考点点评： 本题考查了角的计算：会利用角的倍、分、差进行角度计算．