解题思路：（1）对k的讨论是本题解题的关键，考虑到方程类型，最高次项系数的正负及根的大小等因素．
（2）由（1）的讨论为基础，继续分析B中元素的个数并比较元素最少的情况
（1）当k=0时，A=（-∞，4）；
当k＞0且k≠2时，4＜k+
4
k，A＝(−∞，4)∪(k+
4
k，+∞)；
当k=2时，A=（-∞，4）∪（4，+∞）；
当k＜0时，k+
4
k＜4，A＝(k+
4
k，4)．
（2）由（1）知：当k≥0时，集合B中的元素的个数无限；
当k＜0时，集合B中的元素的个数有限，此时集合B为有限集．
因为k+
4
k≤−4，当且仅当k=-2时取等号，
所以当k=-2时，集合B的元素个数最少．
此时A=（-4，4），故集合B={-3，-2，-1，0，1，2，3}．
点评：
本题考点： 一元二次不等式与一元二次方程．
考点点评： 本题考查的分类讨论的思想，这也是高中数学中经常考查的思想内容．