解题思路：连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案．
连接NC，MC，
在△ONC和△OMC中
ON＝OM
NC＝MC
OC＝OC，
∴△ONC≌△OMC（SSS），
∴∠AOC=∠BOC，
故选A．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；作图—基本作图．
考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定的应，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中．
用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（ ）
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