Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行于CB,∠ABC=90°,以AB为直径的半圆O切CD于M.

Answer 1

AD平行于CB

∠oad=90度

因为M点是切点

∠OMD也=90度

因为是个圆,OA=OM,就是半径,OD共用,边角边

三角形OAD全等于OMD

得出AD=DM

同理可证明 BC=CM

所以AD+BC=DM+CM=CD

2、

半径是r

AB=2r

周长=AB+BC+AD+CD=2r+2CD =14 所以r+CD =7 得出cd=7-r

面积=(AD+BC)*AB/2 =CD*2r/2=CD*r=10

得出（7-r）*r=10

7r- r^2=10

r^2-7r+10=0

解方程

r1=2

r2=5 代入后CD=2,AB=10,不适合

所以得出r=2