Question

梯形ABCD.AB平行于cD.AD=3,bc=2.半圆O与AD,CD,BC都相切.且圆心在AB上.

Answer 1

郭敦顒回答：

梯形ABCD中,AB∥CD,AD=3,BC=2,半圆O与AD,BC,CD分别相切于E、F、G,.且圆心O在AB上.,

作DM⊥AB于M,CN⊥AB于N,

∵OE=OG=DM,∠DAO为公共角,

∴Rt⊿AMD≌Rt⊿AEO,∴AO=AD=3,

同理,BO=BC=2,

∴AB=AO+ BO=3+2=5,

AB=5.

（图中未绘出半圆弧图形）

D GC

E

AD=3 BC=2

F

A M ON B