直线L过点A(5,0),L2过B(0,1),L1//L2,而L1与L2之间的距离为5,求L1和L2的方程

1个回答

  • 因为L1过A 所以设L1 y=k(x-5)

    因为L2过A 所以设L2 y-1=mx

    因为L1//L2 所以k=m

    L1 变形 变成kx-y-5k=0

    L2 变形 变成kx-y+1=0

    两条平行线距离公式 Ax+By+C=0

    Ax+By+D=0 (补充 可以不看 两条函数直线 AB 相同时 两条直线平行)

    距离为 (C-D)的绝对值/根号(A的平方+B的平方)

    此题中 (-5k-1)的绝对值/根号(k的平方+1的平方)=5

    (5k+1)的平方=25(k的平方+1)

    k=2.4

    综上 L1 y=2.4(x-5)

    L2 y-1=2.4x