Question

一球从100米高自由落下,每次落地反跳原高度的一半,再落下,求在n次落地时,共经过多少米?第次反弹多高

Answer 1

h(1)=(1/2)^0×100

h(2)=(1/2)^1×100

h(3)=(1/2)^2×100

……

h(n)=(1/2)^(n-1)×100

S(n)=[ (1/2)^0+(1/2)^1+(1/2)^2……+(1/2)^n]×100

=[1+(1/2)^n×1/2]/(1-1/2)×100

=200+100×(1/2)^n

第n次反弹高度=h(n+1）=100×（1/2）^n