答案（c）
学过向量吗?
不妨把a看做α的法向量,b看做β的法向量,根据法向量夹角与二面角的关系：要么相等、要么互补
容易得到：a⊥b和α⊥β是等价关系.
所以是充要条件.这也是我们高考中求二面角的重要手段.
要用传统方法证明的话,不妨把a,b平移至共面交点为A,与α,β 交点分别为为M,N.过M,N作α,β交线l的垂线,垂足为O,当a⊥b或者α⊥β时,很容易证明四边形AMNO是矩形的（三个直角嘛）.
已知不重合的直线a,b和平面α,β,a⊥α,b⊥β,则a⊥b是α⊥β的（ ）A充分不必要条件
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