解题思路：过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，得四边形ACED是平行四边形，则DE=AC=3，CE=AD=1．
根据勾股定理的逆定理即可证明三角形BDE是直角三角形．根据梯形的面积即为直角三角形BDE的面积进行计算．
过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，则四边形ACED是平行四边形∴DE=AC=3，CE=AD=1在三角形BDE中，∵BD=4，DE=3，BE=5．∴根据勾股定理的逆定理，得三角形BDE是直角三角形．∵四边形ACED是平行四边形∴AD=CE，∴AD+BC...
点评：
本题考点： 梯形．
考点点评： 本题考查了梯形的性质，梯形中常见的辅助线之一是平移对角线．