Question

连续2013个自然数之和恰好是一个完全平方数,则这2013个连续自然数中最大的那个数最小是（）.

Answer 1

2003个连续自然数,中间的那个是第1002个数,设这个数是n,则这个数列是：

n-1001、n-1000、n-999……n、n+1、n+2……n+999、n+1000、n+1001

它们的和等于 2003n,

2003是素数,

若使2003n恰是一个完全平方,则 n最小等于2003,所以这个连续自然数中最大的那个数的最小值是2003+1001=3004