楼上二位的答案与用相似形的方法都是对的,我只是想补充一点,在考试（例如中考）时,这样做1）浪费时间,2）老师可能不给满分.因为,经过象你们这样的“证明”后,数学上又出现了一个定理：“过直角三角形（直角）顶点,向斜边做垂线（或斜边上的高）,则分对边为两比例线段,该垂线是比例中项”.就如同本题一样.CD是AB边上的高,分对边为AD=8,BD=2两比例线段,则CD²=AD*BD=8*2=16
所以CD＝4
以后参加考试,本题上来就写：
根据题意：CD²=AD*BD
什么是“比例中项”?就是比例式中的那两个“中间”的项.例如,本题AD:CD=CD:BD,CD就是比例中项,且CD²=AD*BD.